They each --- two coats

两种解读:

1、复数主语与each连用时，应不受each的影响，谓语动词仍用复数形式。

2、代词each和由every, some, no, any等构成的复合代词作主语，或主语中含有each、every, 谓语需用单数。

我想可以这样理解，根据后接名词或代词判断。
They each （*） two coats. 中的“two coats”，侧重的是个体特性，都拥有“两件外套”，为了突出这个特性，谓语用“has”。
如果句子改成They each （*）coats. 强调的是所有人的一般特性，都拥有外套，笼统的讲，谓语用“have”。

当然，这只是就理解为什么使用“has”而言的。实际上，“they each have”的用法要比用“has”广泛的多，无论后面接的是什么名词或代词。

你可以到google上搜索一下“they each have”和“they each has”连用的情况，前者22万个条目，后者不到400个条目。可见，“they each have”的用法要普遍的多了。

所以，我更倾向于“复数主语与each连用时，应不受each的影响，谓语动词仍用复数形式”的说法。

在下拙见，贻笑大方。楼主有空请教一下你的英语老师吧。毕竟，老师会告诉你能得分的那个“答案”，呵呵～

我的牛津高阶字典(第六版)上说
each用于复数主语后,谓语动词用复数
例:They each have their own e-mail address.
We each have our own car.

英 语 老 师 没讲过吗?

each 使用的时候 主 语不论是单数还是复数

h a s 或者 h a v e 都可以使用

each 后面接单数吧。
我这个解释是受应试教育的毒害，期待高人说明。