求曲线①x=a(t-sint) ②y=a(1-cost) 在T=π⼀2处的切线方程和法线方程

2025-06-19 23:40:10
推荐回答(1个)
回答1:

dx=a-acost...①
dy=asint...②
斜率=dy/dx...3
当T=π/2时 dx=a;dy=a ;
x=a(π/2-sinπ/2)=a(π/2-1);
y=a(1-cosπ/2)=a
所以 切线斜率=1;法线斜率=-1;
所以切线方程为:y-a=1*[x-a(π/2-1)]
法线方程为:y-a=-1*[x-a(π/2-1)]
呵呵 这个绝对正确~~