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数学题：已知函数 f(x)=sinx^2+2sinxcosx+3cosx^2

2025-12-17 22:22:14

推荐回答（1个）

回答1：

解：当
f(x)=(1-cos2x0/2+sin2x+3(1+cos2x)/2=1+sin2x+cos2x=2+sqr2sin(2x+pai/4)
当2x+pai/4=2kpai+pai/2,即x=kpai+pai/8
时,
f(x)
取得最大值2+sqr2
.
函数f(x)
的取得最大值的自变量x
的集合为
{x=kpai+pai/8
k∈Z}