设x=arctant,y=ln(1+t^2)确定了y=y(x),则d^2y⼀dx^2=?

2025-01-24 02:54:54

推荐回答（4个）

回答1：

先分别求出dx／dt和dy／dt，假设A＝dx／dt ，B＝dy／dt

然后用B／A 得出dy／dx

设C＝B／A＝dy／dx

C中只含有t．因此，d＾2y／dx＾2＝C／dt乘以dx／dt的倒数（dt／dx）＝C／dx＝（dy／dx）／dx

PS：式子A，B，C是简单的求导计算，这里就不计算了

A＝2t／（1＋t＾2） B＝t＾2／（1＋t＾2） C＝B／A＝t／2 答案：（1＋t＾2）／4t。

扩展资料

导数公式编辑

1.C'=0(C为常数)；

2.(Xn)'=nX(n-1) (n∈R)；

3.(sinX)'=cosX；

4.(cosX)'=-sinX；

5.(aX)'=aXIna （ln为自然对数)；

6.(logaX)'=1/(Xlna) (a>0，且a≠1)；

7.(tanX)'=1/(cosX)2=(secX)2

回答2：

回答3：

回答4：

方法如下图所示，请认真查看，祝学习愉快：